В сложной системе существует большое количество критериев, не всегда согласованных между собой или противоречивых в силу множества свойств большой системы управления. Например, при решении задачи составления расписания занятий вуза необходимо учитывать такие критерии, как множество аудиторий, множество преподавателей, множество дисциплин и т.д. В данной статье рассматриваются принципы выбора обобщенного критерия для принятия решения из некоторого множества альтернатив (аудиторий вуза).

Пусть

а) имеется некоторое множество альтернатив  (вариантов построения системы – выбора аудитории для проведения занятия), причем каждая альтернатива (например, аудитория) характеризуется совокупностью свойств (номер аудитории, корпус, вид аудитории и принадлежность одной из категорий аудиторного фонда);

б) имеется совокупность критериев, отражающих количество свойств т.е. каждая альтернатива характеризуется вектором (отдельный вектор хранит конкретные характеристики каждой из аудиторий);

в) задача принятия решения сводится к выбору альтернативы на множестве критериев (необходимо выбрать аудиторию с подходящими для проведения занятия характеристиками), т.е., формально необходимо найти отображение, которое каждому вектору ставит в соответствие действительное число, определяющее степень предпочтительности данного решения. Оператор  - интегральный обобщенный критерий, он присваивает каждому решению по выбору альтернатив соответствующее значение эффективности, что упорядочивает множество по степени предпочтительности. Метод определения обобщенного критерия состоит в представлении одного из критериев в качестве основного, а остальных – в виде ограничений, определяющих область допустимых альтернатив [1].

При построении обобщенного показателя эффективности в соответствии с теорией полезности объединение критериев производится на основе аддитивного преобразования [1].

В этом случае значения коэффициентов  отражают полезность (ценность) критерия  при принятии конкретного решения о выборе альтернативы. Для данной задачи это означает, что аудитории упорядочиваются по тому, насколько они подходят для проведения той или иной дисциплины.  Определение значений  производится в результате предварительного упорядочивания критериев по предпочтительности. Номером 1 обозначается наиболее важный признак, номером 2 — следующий за ним по важности и т.д. В качестве метода формирования критериев  выберем метод ранжировки.

В соответствии данным методом производится нумерация всех критериев полученного ряда, причем все неразличимые критерии (например, аудитории одного вида, т.е., компьютерные, лекционные и т.п.), которые оказались на одном месте, нумеруются в произвольном порядке.

Пусть имеется следующий ряд упорядоченных критериев в порядке, который определяется составителем расписания, использующем свой опыт при выборе критерия предпочтения.

В результате данной процедуры каждый критерий получает свой номер. Ранг критерия определяется его номером, если на его месте в ряду отсутствуют какие-либо другие. Если на одном месте находится несколько неразличимых критериев (аудиторий одного вида, схожих по некоторым характеристикам), то ранг каждого из них равен среднему арифметическому их новых номеров.

Переход от рангов к коэффициентам  производится на основе гипотезы о линейной зависимости между рангом и относительной ценностью критерия. Чем ниже ранг, тем более важным является соответствующий критерий (тем более аудитория подходит для проведения в ней заданного занятия).

После определения коэффициентов  находятся коэффициенты  линейной формы интегрального критерия, по которому определяется функция полезности, затем эти коэффициенты подставляются в выражение и находятся значения Е, определяющие степень предпочтительности конкретного решения. Т.е., каждой аудитории будет соответствовать действительное число, на основании которого будет производиться выбор аудитории для проведения занятия с учетом заданных характеристик.